Umuttepe Sayısal Çözümleme - Bülent Oruç, Adnan Sondaş Umuttepe Yayınları
Kitaptaki konuların ana başlıkları:
Bölüm 1: HATA ANALİZİ
1.1 Hata Hesaplamaları
1.2. Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Hata
1.3. Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Hata
1.4. Üs Alma ve Karekök İşleminde Hatalar
1.5. Yinelemelerin İşleyişi
Bölüm 2: MATRİSLERLE TEMEL İŞLEMLER
2.1. Matris Transpozu
2.2. Matrislerin Çarpımı
2.3. Birim Matris
2.4. Matris Determinantı
2.5. Özdeğerler
2.6. Matris Tersi
Bölüm 3: MATRİS AYRIŞIMLARI
3.1. Ortogonal (Dik) Vektörler
3.2. Ortonormal Vektörler
3.3 Ortogonal Matrisler
3.4. Tekil Değer Ayrışımı
3.5. QR Ayrışımı
3.6. LU Ayrışımı
Bölüm 4: DOĞRUSAL BAĞINTILAR SİSTEMİ
4.1. Tam Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü
4.1.1. Matris Tersi Yöntemi
4.1.2. Jakobi Yineleme Yöntemi
4.2. Aşırı Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü
4.3. Eksik Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü
4.4. İyi ve Kötü Koşullu Doğrusal Bağıntılar Sistemi
4.5. Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü ve Ayrımlılık
4.5.1. Parametre Çözüm Matrisi
4.5.2. Bilgi Yoğunluk Matrisi
4.6 Aşırı Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü
4.7. Eksik Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü
4.8. Eksik Tanımlı Sistemlerin QR Ayrışımı Çözümü
Bölüm 5: DOĞRUSAL OLMAYAN BAĞINTILAR SİSTEMİ
5.1. Tek Değişkenli Fonksiyonun Köklerinin Bulunması
5.1.1. Taylor Serisinin Yüksek Dereceli Türevlerinden Köke Yaklaşım
5.1.2 . Taylor Serisinin Birinci Derece Türevinden Köke Yaklaşım
5.2. Çok Değişkenli Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Kökleri
5.3. Doğrusal Olmayan Optimizasyon
5.3.1. Endik İniş
5.3.2. Eşlenik Gradyent
Bölüm 6: SAYISAL TÜREV
6.1. Sonlu Farklar Yöntemiyle Yaklaşık Türevler
6.1.1. İleri Farklara Göre Birinci Türev
6.1.2. Geri Farklara Göre Birinci Türev
6.1.3. Merkezi Farklara Göre Birinci Türev
6.1.4. Merkezi Farklara Göre İkinci Türev
6.1.5. Fourier Dönüşümü ile Sayısal Türev
6.2. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
6.2.1. Sonlu Farklar Yöntemi
6.2.2. Pikard Yineleme Yöntemi
6.2.3 Taylor Serisi Yöntemi
Bölüm 7: İNTEGRALLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
7.1. Dikdörtgenler Yöntemi
7.2. Trapez Yöntemi
Bölüm 8: ARA DEĞER BULMA
8.1. Doğrusal Ara Değer Bulma
8.2. Lagrange Ara Değer Bulma
Bölüm 9: VERİ ÇAKIŞTIRMA
